خواجه نصیرالدین طوسی

 

اللهم عجل لولیک الفرج

بازگشت به صفحه نکات ریاضی

 

نکاتی از آنالیز ریاضی

 

  1. اطلاعات کلی پیرامون تابع زتا
    زبان مقاله: انگلیسی

    توضیح: در این نکته مطالب جالب توجهی پیرامون تابع زتای ریمان خواهید یافت؛ مانند ارتباط این تابع با تابع گاما و تابع حسابی موبیوس، چند سری جالب که به تابع زتا در نقاط ۲ ، ۳ و ... همگرا هستند، ارتباط این تابع با اعداد برنولی و ثابت اویلر و ...

    دانلود مقاله

  2. عدد ثابت اویلر
    زبان مقاله: انگلیسی

    توضیح: ثابت اویلر یا «ثابت اویلر -ماشرونی» ،یکی از ثابتهای مشهور ریاضیات است. هنوز هم گنگ یا گویا بودن آن مشخص نیست. مقدار تقریبی آن با 0.52721 برابر است. در این مقاله اطلاعات دقیقی را درباره این ثابت به دست خواهید آورد، مانند: روش های
    محاسبه آن بوسیله سریها و انتگرالها، ارتباط آن با چند تابع معروف مانند زتا و گاما و ارتباط
    جالبی که این ثابت با اعداد اول دارد.

    دانلود مقاله

  3. کران بالا و پایین برای ریشه های یک چند جمله ای با ضرایب مختلط
    Seon-Hong Kim
    مجله ی ماهانه ی ریاضی آمریکا، سال 2005، جلد 112، شماره ی 10، ص. 924
    زبان مقاله: انگلیسی

    توضیح: اگر P(z)=z^n+a_{n-1}z^{n-1}P(z)=z^n+a_{n-1}z^{n-1}+\cdots+a_1z+a_0 چند جمله ای با ضرایب مختلط باشد، قضیه ی کوشی بیان می کند که همه ی ریشه های آن در دایره ای به شعاع حداکثر r قرار می گیرند که r عبارت است از ریشه مثبت معادله ی z^n-|a_{n-1}|z^{n-1}-\cdots-|a_1|z-|a_0|=0. در این نکته، کران بالا و پایین بهتری برای ریشه ها معرفی شده است.

    دانلود مقاله

  4. آشنایی با روش پوشش تمام در آنالیز حقیقی
    نرگس تولایی، محمد صال مصلحیان
    مجله فرهنگ و اندیشه ی ریاضی، شماره ی18، بهار 1376، ص 13
    زبان مقاله: فارسی

    توضیح: در این نکته، مفهوم پوشش تمام برای زیر مجموعه ای از یک بازه ی بسته معرفی و به وسیله ی آن، چند قضیه آنالیز حقیقی ثابت شده است.

    دانلود مقاله

  5. نکاتی پیرامون مثبت بودن مشتق یک تابع پیوسته و یکنوایی آن
    Casey and Holzsager
    زبان مقاله: انگلیسی

    توضیح: بنابر قضیه مقدار میانگین، می دانیم که اگر یک تابع پیوسته روی یک بازه ی باز مشتق پذیر و مشتق آن مثبت باشد در آن بازه اکیداْ صعودی است. در این مقاله به شیوه ی زیبایی این مطلب تعمیم داده شده است.

    دانلود مقاله

  6. برهان های دیگری برای چند قضیه ی آنالیز مقدماتی
    Bayne, Joseph, Kwack and Lawson
    زبان مقاله: انگلیسی

    توضیح: معمولاْ قضایای خوب و پرکاربرد به روشهای گوناگون اثبات می شوند. اثباتهای مختلف برای فقط یک قضیه از نظر آموزشی نیز بسیار پر ارزش هستند زیرا باعث به هم پیوستگی مفاهیم به ظاهر مختلف می شوند و دانشجو را مجبور به استفاده ی بهتر از قضایای متفاوت می کنند. در این مقاله اثباتهای دیگری از چند قضیه معروف و غیر معروف آنالیز مقدماتی را ملاحظه خواهید کرد، قضایایی نظیر «قضیه دینی»، «قضیه بولتسانو-ویرشتراس»، «قضیه هاینه-بورل»، «نامساوی کوشی-شوارتز» و «اتحاد لاگرانژ».

    دانلود مقاله

  7. چند مقاله پیرامون قضیه ی دینی (Dini's Theorem)
    زبان مقالات: انگلیسی

    توضیح: قضیه ی دینی بیان می کند که دنباله ی توابع پیوسته ی صعودی همگرا ی نقطه ای، روی یک بازه ی بسته ی متناهی (یا مجموعه ی فشرده)، به صورت یکنواخت، هم گراست. در این قسمت، مجموعه ای از شش مقاله و نکته، پیرامون این قضیه، خدمت کاربران عزیز تقدیم می شود.

    1- ON DINI'S THEOREM AND A METRIC ON C(X) TOPOLOGICALLYE QUIVALENT TO THE UNIFORM METRIC 1982
    GERALD BEER

    2- Dini's Theorem

    3- Classifying Dini's Theorem 2006
    Josef Berger and Peter Schuster

    4- ALMOST PERIODIC DINI THEOREMS 1975
    GRAY H. MEISTERS

    5- ON A GENERALIZATION OP A THEOREM OF DINI ON SEQUENCES OF CONTINUOUS FUNCTIONS 1914
    DE. T. H. HILDEBRANDT

    6- DINTS METHOD OF SHOWING THE CONVERGENCE OF FOURIER'S SERIES AND OF OTHER ALLIED DEVELOPMENTS 1901
    MR. WALTER B. FORD.

    20 مرداد 1389

    دانلود مقاله








بازگشت به اول صفحه



 

پایگاه ریاضیات مقدماتی و تخصصی