پایگاه ریاضیات مقدماتی و تخصصی -حل مساله - مسائل حل شده ی حسابان

این صفحه شامل چند تصویر است. تا تکمیل آن، کمی صبر کنید.

بازگشت به بخش مسائل حسابان

حل مساله ی 1 حسابان

مساله: همه ی جواب های معادله ی زیر را به دست آورید:

$|x-1|+|x|+|x+1|=3$

حل مساله: ریشه های این سه قدر مطلق را از کوچک به بزرگ، مرتب کنید و جدول تعیین علامت زیر را تشکیل دهید:

	$-1$ $0 $ $1$
$ x-1$	$- $	$- $	$- $	$+ $
$x $	$- $	$- $	$+ $	$+$
$x+1$	$- $	$+ $	$+ $	$+ $

بنابر این

$\begin{align*} x\leq -1:\,\,\,\,\,-x+1-x-x-1&= 3\\ -1\leq x\leq 0:\,\,\,\,\,-x+1-x+x+1 &= 3 \\ 0\leq x\leq 1:\,\,\,\,\,-x+1+x+x+1 &= 3 \\ x\leq 1:\,\,\,\,\,\,\,\,\,x-1+x+x+1 &= 3. \end{align*}$

با توجه به معادلات بالا، همراه با شرط داده شده برای هر یک، این معادله فقط دارای جواب های $x=1$ و $x=-1$ است.

آخرین ویرایش صفحه: 21 مرداد 1389

نظرات و پیشنهادات شما درباره ی مطالب این صفحه، راه گشای ما است. ما را
از آن محروم مفرمایید. با تشکر
21 مرداد 1389
<a href="comments" title="Comments">comments</a>

استفاده از مقالات، نمونه سوال ها و نرم افزارهای موجود در سایت، در وب سایت های دیگر، با ذکر منبع، آزاد است.
مهدی مفیدی احمدی ، اردیبهشت 1389