بوزجانی

 



اللهم عجل لولیک الفرج


 

آزمون دوره دکتری ریاضی-مرکز تحصیلات تکمیلی در علوم پایه زنجان
سال 82
آنالیز عددی پبشرفته

 

از سوالات زیر به پنج سوال پاسخ دهید.

۱. با استفاده از روش کلاسیک رنگ کوتا ۴ مقدار (y(0.9 را در مساله زیر به دست آورید. (h=0.3)

0455

2. اگر 0456،نشان دهید 0457.

۳. فرض کنید 04580459 را مجموعه توابعی مانند0461 روی 0460 تعریف کنید به طوریکه:

الف) 0461 در هر بازه 0462یک چند جمله ای از درجه کوچکتر یا مساوی k باشد.

ب) 0461 دارای مشتق مرتبه k-1 ام پیوسته روی 0460 باشد.

مطلوبست بعد 0459 و یک پایه برای فضای برداری 0459.

۴.  مطلوب است محاسبه بهترین تقریب تابع 0464در فاصله  0465  با نرمهای 0466 و  0467 با کثیرالجمله حداکثر از درجه سوم.

۵. با استفاده از روش خطوط مشخصه برای حل معادلات دیفرانسیل هذلولوی، معادله

0468

را مابین x=0.3 و x=0.2 با شرط

0469

روی خط y=0 به دست آورید.

۶. ثابت کنید روش تفاضل محدود کرانک نیکلسون برای معادله زیر پایدار است: 

که 0471.

 

بازگشت به اول صفحه


 

پایگاه ریاضیات مقدماتی و تخصصی