1) (سال 53) اگر z=2x+1 ، برای آن که 2 >|x-1| ، باید داشته باشیم:
گزینه ها:
2) (سال 63) هر گاه (f(x تابعی باشد که
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%200%7D%20f%28x%29%20=-%201)
آن گاه مقدار حد زیر کدام است؟
گزینه ها:
3) (سال 64) به ازای کدام مقدار a، تابع زیر در نقطه ی x=1 دارای حد است؟
گزینه ها:
4) (سال 64) حد عبارت زیر کدام است؟
گزینه ها:
5) (سال 65) خط مماس بر منحنی (y=Arctan(x)+Arcsin(x در نقطه ی x=0 با خط y=3x+1 چه زاویه ای می سازد؟
گزینه ها:
6) (سال 65) اگر به ازای هر x،
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%7C3sin%28x%29+4cos%28x%29%7C)
آن گاه بزرگ ترین مقدار f کدام است؟
گزینه ها:
7) (سال 65) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
گزینه ها:
8) (سال 65) سطح محصور بین منحنی های
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=x%5E2)
و
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x=y%5E2)
کدام است؟
گزینه ها:
9) (سال 66) فرض کنید f تابعی باشد که روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است و در هیچ نقطه ای دارای حد نیست. اگر |f| حداکثر 2 باشد، تابع زیر دقیقاً در چند نقطه دارای حدی حقیقی است؟
گزینه ها:
10) (سال 66) تابع f با ضابطه ی زیر را در نظر بگیرید. در این صورت تابع
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28tan%28x%29%29)
در کدام فاصله پیوسته است؟
گزینه ها:
11) (سال 66) رابطه ی زیر، x را به طور ضمنی بر حسب y نشان می دهد. مشتق x در نقطه ی صفر کدام است؟
گزینه ها:
12) (سال 66) x و y دو عدد حقیقی با مجموع 1 هستند. در این صورت کم ترین مقدار مجموع مکعبات آن ها کدام است؟
گزینه ها:
13) (سال 67) فرض کنید شرایط زیر بر قرار باشد. حاصل عبارت |a+b|+|b|+|a| کدام است؟
گزینه ها:
14) (سال 67) اگر به ازای هر x که
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%7Cx-1%7C%3C%5Cdelta)
آن گاه
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%7C%5Cfrac%7B2x%5E2+x%7D%7Bx%7D-3%7C%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D)
آن گاه مقدار دلتا کدام است؟
گزینه ها:
15) (سال 67) کدام یک از توابع زیر بر بازه ی
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5B%5Cpi,2%5Cpi%5D)
صعودی است؟
گزینه ها:
16) (سال 67) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
گزینه ها:
17) (سال 67) اگر
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?u%28x%29=%5Cint%5Climits_%7B-x%7D%5E%7Bx%7D%20%7Bcos%28t%29%7D%20%5C,dt)
آن گاه مشتق u در نقطه ی x کدام است؟
گزینه ها:
18) (سال 68) اگر
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281+%5Csqrt%7B2%7D%29%5E6+%281-%5Csqrt%7B2%7D%29%5E6=198)
آن گاه جزء صحیح عدد
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281+sqrt%7B2%7D%29%5E6)
کدام است؟
گزینه ها:
19) (سال 68) معادله ی منحنی زیر کدام است؟
گزینه ها:
20) (سال 68) رابطه ی بین r شعاع قاعده و h ارتفاع یک استوانه به صورت r+h=15 است. شعاع قاعده چه قدر اختیار شود تا سطح جانبی بیشینه (ماکزیمم) شود؟
گزینه ها:
21) (سال 68) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
گزینه ها:
22) (سال 69) تابع (y=cos(3x)+27cos(x روی کدام فاصله اکیداً نزولی است؟
گزینه ها:
23) (سال 69) اگر مماس بر منحنی نمایش
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=ax%5E3+6x%5E2+1)
در نقطه ی x=1 از منحنی عبور کند، a کدام است؟
گزینه ها:
24) (سال 69) مشتق تابعی در نقطه ی (x,y) برابر
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7By+1%7D)
است. اگر در x=0 مقدار این تابع 1 باشد، در x=1 مقدار
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y%5E2+2y)
چه قدر است؟
گزینه ها:
25) نامعادله ی
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?|2x-3|< x)
معادل کدام نامعادله است؟
گزینه ها:
26) (سال 70) تعریف
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto-%20%5Cinfty%20%7D%20f%28x%29%20=+%20%5Cinfty)
کدام است؟
گزینه ها:
27) (سال 70) حاصل حد زیر کدام است؟
گزینه ها:
28) (سال 70) اگر سوی تقعر منحنی نمایش تابع
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=x%5E3+2ax%5E2+a)
در نقطه ی x=1 عوض شود، a کدام است؟
گزینه ها:
29) (سال 70) شکل زیر مربوط به کدام تابع است؟
گزینه ها:
30) (سال 70) S سطح جانبی یک استوانه و s سطح قاعده ی آن است. اگر S+s=12، شعاع قاعده ی استوانه چه قدر باشد تا حجم آن بیشینه (ماکزیمم) گردد؟
گزینه ها:
31) (سال 70) اگر
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?F%28x%29=%5Cint%7Bf%28x%29dx%7D)
آن گاه
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cint%7Bf%28ax+b%29dx%7D)
کدام است؟
گزینه ها:
32) (سال 70) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
گزینه ها:
33) (سال 71) حد چپ تابع زیر در نقطه ی x=3 کدام است؟
گزینه ها:
34) (سال 71) حد عبارت زیر وقتی
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x%5Cto%5C,%5Cpi%5E+)
کدام است؟
گزینه ها:
35) (سال 71) اگر
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x+y-2%5Csqrt%7Bxy%7D=0)
آن گاه
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D)
کدام است؟
گزینه ها:
36) (سال 71) به ازای کدام مقادیر a تابع زیر همواره پیوسته و در
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D)
کمینه (می نیمم ) است؟
گزینه ها:
37) (سال 71) تابع زیر در کدام فاصله صعودی است؟
گزینه ها:
38) (سال 71) اگر x=1 متناظر با نقطه ی عطف تابع زیر باشد، a کدام است؟
گزینه ها:
39) (سال 71) منحنی نمایش تابع زیر در نزدیکی نقطه ای به طول x=2 به کدام صورت است؟
گزینه ها:
40) (سال 71) نقطه ی
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?W%28%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D,2%29)
مرکز تقارن تابع زیر می باشد. a+b کدام است؟
گزینه ها:
41) (سال 71) حاصل انتگرال زیر کدام است؟ ( [ ] به معنای جزء صحیح است.)
گزینه ها:
42) (سال 72) با توجه به تعریف حد کسر
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cfrac%7B1%7D%7B%28x-2%29%5E2%7D)
در x=2، باید x به کدام فاصله تعلق داشته باشد تا
گزینه ها:
43) (سال 72) حاصل حد زیر کدام است؟
گزینه ها:
44) (سال 72) در تابع زیر، مقدار (f'(1)+f'(4 کدام است؟
گزینه ها:
45) (سال 72) کم ترین مقدار عبارت زیر، وقتی
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x%5Cin%5C,%5B%5Cfrac%7B9%7D%7B6%7D,%5Cfrac%7B11%7D%7B6%7D%5D)
کدام است؟
گزینه ها:
46) (سال 72) a چه مقداری باشد تا نمودار تابع زیر به صورت خط راست موازی محور x ها درآید؟
گزینه ها:
47) (سال 72) نمودار تابع
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=%5Cfrac%7B2x%5E2+ax+b%7D%7Bx%5E2+x+1%7D)
شکل زیر است. a و b کدام اند؟
گزینه ها:
1) a>2>b
a<2=b (2
a>2=b (3
a=2=b (4
48) (سال 72) نمودار تابع
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y=%5Cfrac%7B-1%7D%7B%28x-1%29%5E2%7D)
از کدام نواحی مختصات می گذرد؟
گزینه ها:
1) سوم و چهارم
2) دوم و سوم و چهارم
3) دوم وسوم
4) اول و دوم و سوم
49) (سال 72) در تابع
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D)
در نقطه ی x=1 به ازای نمو متغیر
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5CDelta%20x=0/01)
، مقدار
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5CDelta%20y-dy)
کدام است؟
گزینه ها:
1) 0001/0
2) 0002/0
3) 00001/0
4) 00002/0
50) (سال 72) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
گزینه ها:
24 خرداد 1387