تست های طبقه بندی شده ی حسابان
توضیح:
از تستهای حسابان، مباحث حد و پیوستگی و مشتق و انتگرال حذف شده اند. انشاء الله آنها را در بخش حساب دیفرانسیل و انتگرال خواهیم آورد.
موفق باشید.
1) (سال 61 و سال 65) چند جمله ای (f(x را یک بار بر x+1 و بار دیگر بر x-1 تقسیم کرده ایم. باقی مانده ها به ترتیب 1 و 3 شده اند. باقیمانده ی تقسیم (f(x بر
چیست؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20x+3%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20x+2%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2x+2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202x+3)
2) (سال 62) در صورتی که برد تابع f، فاصله ی
و تابع g بر روی
با
تعریف شده باشد، آن گاه برد g کدام فاصله است؟
گزینه ها:
3) (سال 67) برد تابع زیر کدام است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Balign%7D&%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Bx%5D%7D%5Cquad%20x%3C0%20%5C%5C&%200%5Cquad%20%5C%20%5C%20%5C%20x%5Cge%200%20%5C%5C%20%5Cend%7Balign%7D%20%5Cright.)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%28-%5Cinfty%20,0%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5B0,1%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5B0,1%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5B0,+%5Cinfty%20%29)
4) (سال 70) اگر باقی مانده ی عبارت
بر x+1 برابر با 2 باشد، باقی مانده ی آن بر x-1 کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-4%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-6%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,4%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%206)
5) (سال 70) چند جمله ای
بر کدام عبارت زیر بخش پذیر است؟
گزینه ها:
1) فقط بر x-3
2) فقط بر x-2
3) بر حاصل ضرب x-2 و x-3
4) هیچ کدام
6) (سال 72) اگر خارج قسمت تقسیم
بر x-2 یک چندجمله ای باشد، مقدار آن به ازای x=-2 کدام است؟
گزینه ها:
7) (سال 73) عبارت
بر کدام عبارت زیر همواره بخش پذیر است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20a%5E2+1%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20a%5E3+1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,a%5E4+1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20a%5E6+1)
8) (سال 75) کدام شکل، نمودار یک تابع است؟
گزینه ها:
9) (سال 75) برد تابع f با ضابطه ی زیر کدام است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Bx%5D%7D%7D)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%28-%5Cinfty%20,0%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%28-%5Cinfty%20,1%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5B0,+%5Cinfty%20%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%281,+%5Cinfty%20%29)
10) (سال 75) اگر توابع f و g به ترتیب 2x+1 و x-1 باشند، ضابطه ی تعریف تابع
کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%202x+1%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%202x+2%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2x+3%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202x+4)
11) (سال 75) به ازای کدام مقادیر a، عبارت
همواره نامنفی است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20a%5Cge%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20a%5Cle%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,0%5Cle%20a%5Cle%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cle%20a%5Cle%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
12) (سال 75) تعداد جوابهای معادله ی زیر کدام است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%5Cfrac%7Bx-2%7D%7Bx+2%7D+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-2%7D=%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%5E%7B2%7D-4%7D)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%200%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%201%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%203)
13) (سال 75) اگر عبارت
بر عبارت
بخش پذیر باشد، حاصل a-2b کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%201%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%202%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,3%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%204)
14) (سال 75) باقی مانده ی تقسیم عبارت
بر عبارت
صفر است. b کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-3%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-2%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,0%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%203)
15) (سال 76) کدام تابع یک به یک است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20y=%7Cx%7C%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20y=x%5E%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,y=%5C,%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Balign%7D&%20x%5Cquad%20%5C,%5C,%5C,x%3E0%20%5C%5C&%20x%5E%7B2%7D%5Cquad%20x%5Cle%200%20%5C%5C%20%5Cend%7Balign%7D%20%5Cright.%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20y=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Balign%7D&%20-x%5Cquad%20x%3E0%20%5C%5C&%20x%5E%7B2%7D%5C,%5Cquad%20x%5Cle%200%20%5C%5C%20%5Cend%7Balign%7D%20%5Cright)
16) (سال 76) نمودار تابع زوج نسبت به .......... تقارن دارد.
گزینه ها:
1) محور x ها
2) محور y ها
3) نیم ساز ناحیه ی اول و سوم
4) نیم ساز ناحیه ی دوم و چهارم
17) (سال 76) حاصل ضرب دو عدد طبیعی متوالی از 5 برابر عدد کوچک تر، 32 واحد بیش تر است. مجموع آن دو عدد کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%2021%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%2019%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,17%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%2015)
18) (سال 76) طول اضلاع مثلث قائم الزاویه ای 2x+1 و 2x-1 و x است که x عددی بزرگ تر از 1 است. طول ضلع متوسط کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%2013%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%2015%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,17%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%2019)
19) (سال 77) برد تابع با ضابطه ی
کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5Cmathbb%7BR%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cmathbb%7BR%7D%5E%7B+%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5B0,1%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5B-1,1%5D)
20) (سال 77) برد تابع f با ضابطه ی
کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5B-1,1%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%28-1,1%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cmathbb%7BR%7D-%28-1,1%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cmathbb%7BR%7D-%5B-1,1%5D)
21) (سال 77) اگر (y=f(x یک تابع خطی گذرنده از
و
باشد (a عددی ناصفر است)، ضابطه ی (fof(x کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%200%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20x%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,f%28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20x+2a)
22) (سال 78) اگر تابع زیر، یک به یک باشد، a کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-2%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202)
23) (سال 78) فرض کنید توابع f و g با ضابطه های زیر باشند:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=x%5E2+%28A-1%29x,%5C,%5C,%5C,g%28x%29=%28B+2%29x%5E2+sin%28x%29)
اگر f زوج و g فرد باشد، A+B کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-2%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202)
24) (سال 78) به ازای کدام مقدار m، معادله ی درجه دوم زیر، دو ریشه ی حقیقی و معکوس هم دارد؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?mx%5E2+5x+m%5E2-6=0.)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-3%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-2%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%203)
25) (سال 79) دو تابع زیر را در نظر بگیرید. برد gof کدام است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%5Csqrt%7Bx%7D,%5C,%5C,%5C,g%28x%29=%5Cfrac%7B2-x%7D%7B1+x%7D)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%28-1,2%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5B-1,1%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5B0,+%5Cinfty%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%20%5B2,+%5Cinfty%29)
26) (سال 79) تابع معکوس پذیر f بر روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است. تابع با ضابطه زیر چگونه است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28-x%29+f%28x%29)
گزینه ها:
1) متناوب
2) معکوس ناپذیر
3) یکنوا
4) یک به یک
27) (سال 79) به ازای کدام مقدار m، در معادله ی درجه ی دوم زیر، یکی از ریشه ها دو برابر ریشه ی دیگر است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%28m+1%29x%5E2+3x+m=0)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%203,-2%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-3,2%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,-1,2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%201,-2)
28) (سال 80)دوره ی تناوب اصلی تابع زیر کدام است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Balign%7D&%20%5Csin%20%5E%7B2%7D%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7Dx%29%5Cquad%20x%5Cin%20%5Cmathbb%7BQ%7D%20%5C%5C&%200%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%20%5C,%5C%20x%5Cnotin%20%5Cmathbb%7BQ%7D%20%5C%5C%20%5Cend%7Balign%7D%20%5Cright.)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%202%5Cpi%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%202%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,4%5Cpi%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%204)
29) (سال 80) باقی مانده ی تقسیم عبارت زیر، بر x+1 برابر 4 است. a کدام است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x%5E4-ax%5E3+x%5E2+2ax+1)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-4%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%204)
30) (سال 81) به ازای کدام مقدار a، تابع زیر، زوج است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f%28x%29=%7Cx+2%7C+a%7Cx-2%7C)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20-1%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%200%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202)
31) (سال 81) اگر
و x عددی مثبت باشد، آن گاه ضابطه ی
کدام است؟
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20x-1%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20x+1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,x%5E2-1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20x%5E2+1)
32) (سال 82) با توجه به ماشین زیر، اگر
آن گاه (g(0 کدام است؟
![](http://mofidy.googlepages.com/ma-function.gif)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%201%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%200%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202)
33) (سال 82) تابع فرد f معکوس پذیر است. نمودار تابع
نسبت به کدام مورد متقارن است؟
گزینه ها:
1) مبدأ مختصات
2) محور x ها
3) محور y ها
4) نیم ساز ناحیه ی اول و سوم
34) (سال 82) در معادله ی زیر، یکی از ریشه ها دو واحد از ریشه ی دیگر بیش تر است. m کدام است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?3x%5E2-15x+m=0)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20%5Cfrac%7B59%7D%7B5%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B63%7D%7B5%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B59%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B63%7D%7B4%7D)
35) (سال 82) حاصل عبارت زیر، به ازای
کدام است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281+x+x%5E2+%5Ccdots%20+x%5E8%29%281-x+x%5E2-%5Ccdots%20+x%5E8%29)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%20507%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20511%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%20512%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20516)
36) (سال 83) اگر
ضابطه ی
به طور دقیق برابر کدام است؟
گزینه ها:
37) (سال 83) اگر
نمودار
با محور x ها کدام وضعیت را دارد؟
گزینه ها:
1) یک نقطه ی تلاقی-دو نقطه ی تماس
2) دو نقطه ی تلاقی-یک نقطه ی تماس
3) سه نقطه ی تلاقی-فاقد نقطه ی تماس
4) فاقد نقطه ی تلاقی-دو نقطه ی تماس
38) (سال 84) به ازای کدام مقدار m، عدد
واسطه ی عددی بین دو ریشه ی حقیقی معادله ی زیر است؟
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%28m%5E2-4%29x%5E2-3x+m=0)
گزینه ها:
![](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?%281%29%5C%203%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20-3%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%204%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-4)
بازگشت به اول صفحه