ریاضیات مقدماتی و تخصصی- مسائل حل شده ی حسابان مساله ی 1

غیاث الدین جمشید کاشانی

بازگشت به صفحه ی مسائل حسابان

تا تکمیل شدن تصاویر، کمی صبر کنید.

حل مساله ی 1 حسابان

ریشه های این سه قدر مطلق را از کوچک به بزرگ به مرتب کنید:

\[x=-1,x=0,x=1.\]

به جدول تعیین علامت زیر توجه کنید:

	$-1$ $0 $ $1$
$ x-1$	$- $	$- $	$- $	$+ $
$x $	$- $	$- $	$+ $	$+$
$x+1$	$- $	$+ $	$+ $	$+ $

با توجه به جدول می توان نوشت:

$\begin{align*} x\leq -1:\,\,\,\,\,-x+1-x-x-1&= 3\\ -1\leq x\leq 0:\,\,\,\,\,-x+1-x+x+1 &= 3 \\ 0\leq x\leq 1:\,\,\,\,\,-x+1+x+x+1 &= 3 \\ x\leq 1:\,\,\,\,\,\,\,\,\,x-1+x+x+1 &= 3 \end{align*}$

با توجه به معادلات بالا، همراه با شرط داده شده برای هر یک، این معادله فقط دارای جواب های $x=1$ و $x=-1$ است.

بازگشت به صفحه ی مسائل حسابان