تاريخ

توضيحات

مرجع

546 ـ640ق م

 تالس ميلتوسي :

در سال 640 ق م در ميلتوس متولد شد و در سال 546 ق م در ميلتوس وفات يافت . وي مبدع رياضيات قياسي و بنيان گذار هندسه ي منطقي است و اولين فرد شناخته شده اي است كه كشفيات رياضي به او نسبت داده شده است .

كشفيات ايشان عبارتند از :

1-      محاسبه ي ارتفاع يكي از اهرام مصر به وسيله ي سايه .

2-      يك دايره با هر قطرش به دو نيم تقسيم مي شود .

3-      زواياي مجاور به قاعده در هر مثلث متساوي الساقين ، مساوي اند .

4-      زواياي متقابل به راس كه از تقاطع دو خط به وجود مي آيند مساويند.

5-      دو مثلث مساويند در صورتي كه دو زاويه و يك ضلع نظير مساوي داشته باشند .

6-      زاويه محاط در نيم دايره قائمه است .

7-      كشف قضيه تشابه در هندسه . 

[1]

[3]

[4]

[5]

585 ق م

تالس ميلتوسي :

احتمال پيشگويي درست كسوف روز 28 ماه مه 585 ق م .

[3]

547-611ق م

آناكسيماندروس :

611ق م در ميلتوس متولد شد و در 547 ق م در ميلتوس وفات يافت و وي شاگرد تالس بود .

كشف:

كشف منحني بودن سطح زمين .

وي مي گفت كه سطح زمين بايد منحني باشد تا بتواند جوابگوي تغيير وضعي باشد كه در ضمن حركت انسان بر زمين براي ثوابت حاصل مي شود.

[4]

497-582ق م

فيثاغورث :

582 ق م در جزيره ي ساموس واقع در درياي اژه متولد شد ه است و 497ق م در متا پونتوم وفات يافته است . فيثاغورث مدرسه ي مشهور فيثاغورثي را تاسيس كرد كه به آن انجمن اخوت هم مي گفتند واعضاي آن انجمن هرآنچه راكه كشف مي كردند به موسس شان  فيثاغورث نسبت مي دادند . لين گروه اولين قدمها را در رشد نظريه ي اعداد برداشتند .

كشفيات فيثاغوريان :

1-سه تايي هاي فيثاغورثي : پيدا كردن اعداد a,b,c به طوري كه ساق ها ووتر مثلث قائم الزاويه را بدهند

فرمول منصوب به فيثاغورثيان (mفرداست) 

2- ارائه ي اولين برهان منطقي در مورد فيثاغورث :      

3-كشف اعدادتام ،ناقص و زايد و متحابه :

عدد تام : عددي تام است كه مساوي مجموع مقسوم عليه هاي حقيقي خود باشد .

عدد ناقص : عددي ناقص است كه از مجموع مقسوم عليه هاي حقيقي اش تجاوز نمايد.

عددزايد: عددي زايد است كه كوچكتر از مجموع مقسوم عليه هاي حقيقي اش باشد .

اعداد متحابه : دو عدد متحابه اند اگر هر يك از آنها مساوي مجموع مقسوم عليه هاي ديگري باشد .

4- كشف اعداد مصور مثلثي ، مربعي ، مخمسي .

اين اعداد به عنوان عده نقاط صورت هاي هندسي خاصي در نظر گرفته مي شوند ، نمايشگر پيوندي بين حساب و هندسه اند .

5- كشف بستگي فواصل موسيقي به نسبت هاي عددي .

6- كشف مجموع زواياي داخلي هر مثلث مساوي با دو قائمه است .

7- كشف عدد گنگ 

8-      ابداع جبر هندسي براي بيان اتحادهاي جبري در قالب اصطلاحات هنسي

9-      كشف اجسام منتظم پنج گانه يا افلاطوني .

يك چند وجهي را منتظم گوئيم اگروجوه آن چند ضلعي منتظم مساوي و كنج هاي آن با هم مساوي باشند.اجسام منتظم پنج گانه عبارتند از:

چهار وجهي ،6وجهي ، 8وجهي ،12وجهي و20وجهي منتظم.

10-بسط روش اصل موضوعي

اين بسط اثبات يك ادعا است به وسيله ي سلسله استنتاج هاي دقيق از چند فرض آغازين

11- كشف كرويت زمين .              

 [1]

[3]

[4]

440ق م

بقراط خيوسي:

كشف:تربيع هلال هاي معيني

[1]

425ق م

هيپياس :

كشف : ابداع منحني مربع ساز (كوابراتريكس )و حلزوني ارشميدس .

به وسيله ي منحني مربع ساز مي توان زوايا را چند قسمت و دايره را تربيع كرد .

[1]

425 ق م

تئودوروس كورنه يي :

كشف اعداد گنگ

 [1]

400ق م

آرخوتاس : فيلسوف فيثاغورثي .

ارائه ي راه حلي براي مسئله ي درج دو واسطه ي هندسي بين دو پاره خط مفروض .

[1]

حدود 400ق م

 بقراط رياضيدان :

از پيروان مكتب فيثاغورث كه در كتاب اصول خود پي ريزي منظم هندسه ي مسطحه را به انجام رسانيد.

كشف:نوشتن كتاب اصول

[5]

380 ق م

 افلاطون :فيلسوف يوناني،در 427ق م در آتن متولد ودر347 ق م درآتن وفات يافت.

كشف:كشف فرمولي براي سه تايي هاي فيثاغورثي  
         که (m فرد است)        

[1]

[4]

350-408ق م

ائو دو كسوس : منجم و رياضيدان يوناني

در 408ق م در كيندوس متولد ودر 350ق م در كيندوس وفات يافت .

كشف : وضع نظريه ي نسبت ها و احكام مربوط به تناسب .

[4]

322-384ق م

ارسطو :فيلسوف يوناني

در 384ق م در ستاگيدا متولد و در 322ق م در فالكيس وفات يافت .

 كشف : بنيان گذار منطق به عنوان رشته اي از رياضيات .

[4]

350ق م

دينوستواتوس : هندسه دان

كشف : كاربرد مسئله ي مربع ساز در مسئله ي تربيع .

[1]

350ق م

منايخموس :

كشف :

1-      ابداع مقاطع مخروطي .

2-      ارائه ي دو راه حل براي مسئله ي تضعيف با استفاده از مقاطع مخروطي خاص .

[1]

250-320ق م

آريستارخوس : منجم يوناني

كشف : محاسبه ي ابعاد خورشيد و ماه و همچنين فواصل آنها از زمين با استفاده از قضيه ي فيثاغورث .

[4]

حدود300ق م

اقليدس:

رياضيدان يوناني و استاد رياضيات دانشگاه اسكندريه وشاگرد مكتب افلاطون

كشف:

1-نوشتن كتاب اصول هندسه

اقليدس 10كتاب نوشته است كه مهمترين آنها كتاب (اصول هندسه )مي باشد.اين كتاب شامل 13مقاله و حاوي 465 قضيه درباره ي هندسه ي مسطح ،هندسه فضايي ،نظريه اعداد ،جبر مقدماتي هندسه است.قضاياي معروف الگوريتم اقليدسي (براي تشخيص متباين بودن دو عدد)،قضيه اصلي حساب واثبات نامتناهي بودن مجموعه اعداد اول در همين كتاب آمده است .تمام 465قضيه اقليدس فقط بر اساس ده اصل موضوعي اثبات شده است .در مقالات 5و6،از نظريه نسبت ها سخن گفته شده است و در كتاب دهم از مقادير اصم بحث به ميان آمده است .

2-گفته مي شود كه يگانه قضيه اي كه مسلما  منصوب به خود اقليدس مي باشد برهاني است كه براي اثبات قضيه ي فيثاغورث عرضه داشته است .

3- ثابت كرد كه جذر عدد دو اصم است (اين واقعيتي است كه براي نخستين بار فيثاغورث و پيروانش كشف كرده بودند ).

[1]

[4]

212-287ق م

ارشميدس : رياضيدان و مهندس يوناني

1-      نبوغ فكري ارشميدس تنها با نيوتن قابل مقايسه است .

2-      از پيش قدمان فكر ايجاد حساب ديفرانسيل است .2000 سال قبل از نيوتن ولايبنيتز موفق به اختراع حساب انتگرال شد .

3-      استخراج قانون هرم ، برطبق اصول و دقايق رياضي .

4-      محاسبه ي عدد پی با استفاده از چند ضلعي هاي منتظم محاطي ومحيطي به روش كلاسيك .
(وي مقدار پی را بين و مي دانست. )

5-      در رساله ي(درباره ي كره و استوانه)ثابت نمود كه سطح و حجم كره به شعاع Rبرابر است با        سطح كره و حجم كره

6-      ارشميدس رساله هايي نيز در مورد پارابلوئيدها و هيپربولوئيدها و تربيع سهمي دارد .

7-      كاربرد منحني حلزوني در تربيع دايره .

8-      ارشميدس سه كتاب در مورد هندسه ي مسطحه ، دو كتاب در مورد هندسه ي سه بعدي ،دومقاله در باره ي نظريه ي اعداد و دو رساله (نامه)درباره ي رياضيات كاربردي ويك رساله تحت عنوان روش دارد .

9-      بسط و توسعه ي اوليه ي چند روش در حساب انتگرالآ با محاسبه ي مساحت ها و حجم ها .

10-   به ادعاي ابوريحان بيروني كاشف فرمول معروف هرون براي مساحت يك مثلث برحسب سه ضلع آن .

11-   در رساله اي درباره ي تعداد تقريبي دانه هاي شني كه براي پر كردن كره اي به مركز زمين و شعاع زمين تا خورشيدرا پر نمايد صحبت مي كند .

12-   در رساله اي سعي مي كند يك معادله ي هشت مجهوله با مقادير صحيح را كه به وسيله ي هفت معادله ي خطي به هم مربوط شده اند را حل كند و يكي از جوابهاي اين معادله عددي است كه بيش از 206500رقم دارد .

[1]

[4]

[2]

196-276ق م

اراتستن:

1-ابداع طريقه اي براي تهيه ي جدولي از اعداد اول كه به غربال اراتستن معروف است .

2- ابداع ميانگين ياب مكانيكي .

[1]

 [4]

220-250ق م

 آپولونيوس :هندسه دان كبير يونان باستان

1-      واضع رسمي مقاطع مخروطي .

2-      مانند اقليدس كتابي در هندسه دارد .اين كتاب كه در باب مقاطع مخروطي است در هشت مقاله بوده است .

3-      منحني هاي مقاطع مخروطي عبارتند از : بيضي ، سهمي ، هذلولي و كليه ي آنها از تقاطع سطحي مخروطي با يك صفحه به وجود مي آيند .

4-      حل مسئله ي تضعيف مكعب در سال 225 ق م .

5-      (تضعيف مكعب : ترسيم ضلعي از يك مكعب كه حجم آن دو برابر حجم يك مكعب مفروض است ).

[1]

[4]

240ق م

نيكومدس :

1-      حل مسئله ي گرايش با كنكوئيد

2-      منحني هاي مسطحه ي مختلفي كشف شده اند كه مسئله ي گرايش را ، كه مسئله ي تثليث قابل تحويل به آن است حل مي كنند.(كونكوئيد : قديمي ترين منحني مسطحه كه باآن هم مسئله ي تثليث وهم مسئله ي تضعيف را مي توان حل كرد .)

[1]

120-190ق م

ابر خس (هيپارخوس ) : منجم يوناني

1-      محاسبه ي جدولي مشتمل بر نسبت اضلاع مثلث هاي قائم الزاويه با زواياي مختلف اضلاع نسبت به وتر ( نيم درجه به نيم درجه ) .

2-      مي توان او را بنيان گذار علم مثلثات دانست .

3-      هيپارخوس يا شايد هيپسكلس ( حدود 180ق م ) تقسيم يك دايره به 360 درجه را در يونان متداول كرد .

[1]

[4]

180 ق م

سيسوئيد ديوكلس :

ابداع منحني سيسوئيد براي حل مسئله ي تضعيف

[1]

نيمه ي دوم قرن اول ب م

هرون :

1-      در رياضيات كاربردي كار كرده است .

2-      مهم ترين اثر هندسي هرون متريكا است كه در سه مقاله نوشته شده است .

3-      مقاله ي 1 به اندازه گيري مساحت مربع ها ، مستطيل ها ، مثلث ها ، ذوزنقه ها و انواع مختلف چهار ضلعي هاي خاص ديگر ، چند ضلعي هاي منتظم ، از مثلث متساوي الاضلاع گرفته تا دوازده ضلعي منتظم ، دايره ها و قطعه هاي آنها ، بيضي ها ، قطعه هاي سهموي و سطوح استوانه اي ، مخروط ، كره و منطقه هاي كروي مي پردازد .

4-      استخراج زيركانه ي فرمول مساحت يك مثلث بر حسب سه ضلع آن .

5-      روشي در يافتن جذر تقريبي اعداد صحيح غير مربع.
(توضيح: اگرn  حاصلضرب دو عددa  وb  باشد آنگاه  با  تقريب زده مي شود كه تقريب با ميزان نزديكي a به  bبهبود مي يابد .)

6-      مقاله ي دوم : به اندازه گيري حجم مخروط ، استوانه ، متوازي السطوح ، منشور ، هرم ، مخروط و هرم ناقص ، كره ، قطعه ي كروي ، چنبره اجسام منتظم پنج گانه و برخي منشور نماها مي پردازد .

[1]

100 ب م

منلائوس اسكندراني :

1-      نوشتن 6 مقاله درباره ي وترهاي يك دايره ( اين اثر به طرز قابل توجهي بسط يوناني مثلثات را روشن مي كند .)

2-      در مقاله ي1 تعريف مثلث كروي براي اولين بار ظاهر مي شود .اين مقاله به اثبات تعداد زيادي از قضايايي كه اقليدس در مورد مثلث هاي مسطحه ثابت نموده ، براي مثلث هاي كروي اختصاص دارد ، اثبات شده است .

3-      در مقاله ي3 مثلثات كروي ضرب هاي بسط يافته كه عمدتا ، از حالت كروي قضيه ي پر تواني كه به عنوان قضيه منلائوس معروف است ، استنتاج شده است .

4-      قضيه ي منلائوس : اگر خط قاطعي اضلاع   CA،AB ، BC  مثلثي مانند  ABC  را به ترتيب در نقاط L,M,N  قطع كند آنگاه           

[1]

137-151 ب م

كلاوديوس بطلميوس اسكندراني : منجم يوناني

1-    به دست آوردن مقدار عدد پی

  در اثر معروف سونتاكسيس ماثماتيكا اولين مقدار قابل توجه براي   را بعد از ارشميدس حساب كرد .

2-در سراسر اثر خود از ابر خس اقتباس و استفاده كرده و چون نوشته هاي ابرخس در دست نيست شهرت بطلميوس نام او را تحت الشعاع قرار داد و حتي منظومه ي جهاني ابرخس كه وي صرفا ناشر و مبلغ آن بوده است همه جا به منظومه ي بطلميوسي شهرت يافت .

  3-  اصلاح علم  مثلثات و به دست آوردن پاره اي دستورات مثلثاتي كه امروزه نيز به كار مي رود .

[4]

275 ب م

ديوفانتوس : رياضيدان يوناني

1-      او را پدر رشته ي جبر در رياضيات مي خوانند ، نخستين كسي است كه جبر را از تبعيت هندسه خارج ساخت .

2-      يكي از برجسته ترين كارهاي ديوفانتوس در رياضيات ، تلخيصي كردن جبر يوناني بود كه در راه وضع يك سلسله علامات جبري قدم برداشت .

3-      كتابي به نام علم حساب نوشته است .

4-      شهرتش بيشتر به سبب كارهايي است كه وي در حل معادلات سياله داشته است . به همين مناسبت معادلات سياله را معادلات ديوفانتوسي مي نامند (مسائل عددي كه حل بيشتر آنها به معادلات سيال از درجات دوم تا چهارم باز مي گردد ).

5-      ديوفانتوس خواص اعداد را كشف كرد .و قسمتي ازرساله ي وي در باب اعداد مسطحه نيز در دست مي باشد.

[1]

[4]

300ب م

 پاپوس :

1-      تثليث به وسيله ي مقاطع مخروطي .( هر زاويه ي كلي را مي توان به كمك يك مقطع مخروطي تثليث نمود .)

2-      ارائه ي اولين برهان درباره ي خواص كانون و هادي مقاطع مخروطي .

3-      شارح بزرگ آثار هندسه دانان يوناني .

[1]

425 ب م

هيپاس :

ابداع منحني مربع ساز ( كوادرتريكس ) و حلزوني ارشميدس .

منحني مربع ساز : به وسيله ي اين منحني مي توان زوايا را به چند قسمت تقسيم و دايره را تربيع كرد .

[1]

410-485 ب م

پروكلوس :

نوشتن شرحي بر كتاب اصول اقليدس .

[1]

480ب م

تسوچونگ چي :

تقريب عدد  تا شش رقم اعشار

[1]

500ب م

مترودوروس :

1-      دستور جمع آوري مجموعه اي به نام (آنتولوژي يوناني ) كه از مهم ترين منابع ما در مسائل جبر يوناني قديم است .

2-      اين كتاب شامل گروهي از 46 مسئله ي عددي به شكل معمااست .

[1]

530ب م

آربيهطر :

محاسبه ي مقدار تقريبي

[1]

780ب م

خوارزمي : رياضيدان ايراني

1-      شهرت علمي به خاطر كارهايي است كه در رياضيات مخصوصا جبر انجام داده است .

2-      هيچ يك از دانشمندان قرون وسطي مانند او در رياضيات تاثير نداشته است .

3-      كارهاي ديوفانتوس را در رشته ي جبر دنبال كرد و به بسط آن پرداخت .

4-      مهمترين كتابش ، كتاب جبر و مقابله است .

5-      او را باني علم جبر جديد ناميده اند .

6-      حساب هندي و ارقام هندي را در دنياي متمدن منتشر کرد و اروپاييان را با استعمال صفر براي نشان دادن مرتبه ي خالي آشنا ساخت .

[4]